Nośnikami ładunku w metalu są poruszające się swobodnie (nie związane z poszczególnymi atomami) elektrony, tak zwane elektrony przewodnictwa. Bez pola elektrycznego elektrony poruszają się (dzięki energii cieplnej) przypadkowo we wszystkich kierunkach i dlatego nie obserwujemy przepływu prądu. Elektrony swobodne zderzają się z atomami (jonami) przewodnika, zmieniając swoją prędkość i kierunek ruchu zupełnie tak, jak cząsteczki gazu zamknięte w zbiorniku. Dlatego, podobnie jak w przypadku gazu, do opisu zderzeń posłużymy się pojęciem średniej drogi swobodnej \( \lambda \) (droga przebywana przez elektron pomiędzy kolejnymi zderzeniami). Jeżeli u jest prędkością ruchu chaotycznego elektronów to średni czas pomiędzy zderzeniami wynosi \( \Delta t = \lambda /u \).

Jeżeli do przewodnika przyłożymy napięcie, to na każdy elektron będzie działała siła \( \mathbf{F} = -e\mathbf{E} \) i po czasie \( \Delta t \) ruch chaotyczny każdego elektronu zostanie zmodyfikowany; elektron uzyska prędkość unoszenia \( v_{u}= \Delta u \). Zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona

a stąd

Podstawiając za \( \Delta t = \lambda /u \), otrzymujemy

Prędkość unoszenia ma ten sam kierunek (przeciwny do \( \mathbf{E} \)) dla wszystkich elektronów. Przy każdym zderzeniu z atomem elektron traci prędkość unoszenia. Średnia droga swobodna \( \lambda \) jest tak mała, że \( v_{u} \) jest zawsze dużo mniejsza od \( u \).

Możemy teraz obliczyć natężenie prądu, wstawiając za prędkość wyrażenie ( 3 ) do wzoru Natężenie prądu elektrycznego-( 5 )

Natomiast opór elementu przewodnika o długości \( l \) wyznaczamy z prawa Ohma, korzystając z faktu, że napięcie \( U = El \).

Widzimy, że opór \( R \) jest proporcjonalny do długości przewodnika \( l \) i odwrotnie proporcjonalny do jego przekroju \( S \). Równanie ( 5 ) możemy przepisać w postaci

Stałą \( \rho \) nazywamy oporem właściwym (rezystywnością), a jej odwrotność \( \sigma \) = 1/ \( \rho \) przewodnością właściwą.

Z równania ( 5 ) wynika, że opór właściwy pozostaje stały tak długo, jak długo stała jest prędkość \( u \). Przypomnijmy sobie (zob. Temperatura, równanie stanu gazu doskonałego ), że prędkość ruchu przypadkowego cząsteczek zależy tylko od temperatury. Tym samym opór właściwy też zależy od temperatury.